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【6月24日】数学哲学中的客观主义与划分线理论——逻辑与哲学系列讲座第6讲

点击次数:  更新时间:2021-06-21

摘要:

在这个报告中,我们将讨论数学哲学中所谓客观主义的一个案例。先从柏拉图的划分(diairesis)方法开始,这是他在 Phaedrus, Sophist, Statesman, 和 Philebus等一系列对话中发展起来的一种发现概念之定义的方法。有趣的是模型论学家Gregory Cherlin指出当代模型论中谢拉赫(Saharon Shelah)关于划分线(dividing line)的策略,正是柏拉图的“cutting through the middle“的数学版本。Baldwin将这更为具体地表述为:一个划分线是这样一个性质,它和它的否定都必须是“virtuous property”。随后,我们将聚焦于更为根本的哲学问题:划分线是独立于我们的事物的某种性质还是依我们的意愿而为?哲学家或数学家如何确定已经发现了一条划分线?谢拉赫提出的关于候选划分线的那些要求以及使用“test problem”的策略与柏拉图的对话中各种实际的划分方法是平行的。从本质上说,这些要求和策略实际上是为了保证柏拉图《智者篇》中的这一要求:按照理念,也即是我们所理解的客观概念,进行划分。