本网讯（通讯员李懿迪）3月6日晚，应武汉大学哲学学院陈波教授邀请，当代著名逻辑学家范本特姆（Johan van Benthem）教授“逻辑与认识论互动”系列讲座的第二讲如期进行。讲座由陈波教授主持，武汉大学哲学学院樊达博士评议。学术志平台对本场讲座做全程转播，来自国内外的300余名听众参加此次线上讲座。

范本特姆教授首先提出，第一讲厘清了信息更新是语义范围的缩小或扩大的概念，强调认知行动在认知逻辑中的重要地位，但并未对逻辑推理与知识和信息更新之间的关系做进一步讨论。有效的推论如何能够提供信息、是否能够提供信息这样简单的问题，始终没有能达成共识的答案。因此本次讲座将首先对动态认知逻辑本身的推理、证明和逻辑后承概念进行说明，展示逻辑后承本身的认识论含义，揭示逻辑-哲学交叉中的显性和隐性立场，最终得出认识论（哲学）和逻辑的交叉可以提供丰富研究素材的结论。

知识在经典逻辑推理下封闭。若秉持“蕴含式前件为真，后件必为真”的逻辑后承观念，将认知行为加入逻辑，会出现即使更新为真的前件，后件也依然保持其真值的情况。这意味着在逻辑推理的过程中没有信息的更迭，从定义上看，逻辑有效性的典型特征就是不会在前提中已经存在的信息之上添加更进一步的信息。但范本特姆教授指出，从直觉上看，逻辑推理可以相应地更新信息。这种矛盾促使我们深入思考。

对矛盾的处理从对认知逻辑中分配公理的再反思出发，范本特姆教授指出，遵循分配公理得出结论的过程中，不应忽略“得出”这一认知行动。“意识到”（awareness）就是这样一种认知行动。基于此，他提出可以将“意识到”添加进逻辑系统，以丰富逻辑的语言。接着，范本特姆教授在此基础上区分了内隐知识和外显知识。其中，内隐（implicit）知识          可被认为就是语义信息，语义信息不会随着认知者的意识改变，不受认知行动的影响。外显（explicit）知识          被认为是呈现在意识中的语义信息          。这种处理方式会更新我们对分配律的理解，受到质疑的分配公理          失效，取而代之的是新的分配公理         。也就是说，我们不能自动地知道结论，显性知识需要被意识到，外显和内隐的区分就在于是否被认知者“意识”到，未被意识到的是内隐的，被意识到的是外显的。但这种区分还不足以解决逻辑有效性与信息更新之间的矛盾，更为有效的方法是对逻辑后承的含义进行探索，为逻辑后承赋予不同于经典逻辑的认识论含义。

范本特姆教授认为，建立在经典逻辑之上的认识论研究实际上是从外部研究知识的性质和功能，而他所做的工作则是用知识分析逻辑，从内部将知识整合到逻辑之中。他指出，在逻辑和认识论的早期，逻辑有效性能将认知者安全并自然地从作为前提的知识带到作为结论的知识，从知识到知识一直以来都是一种关于逻辑后承的观念。由此可以看出，逻辑是认识论的一部分，探索什么是逻辑有效的推理，实际上就是在探索知识的基本属性。这种探索要求认知者拥有关于知识的前直觉，以便获得对逻辑的理解。换言之，我们对逻辑的理解取决于我们对知识的理解。

而现代逻辑中的逻辑后承观念则是从真到真的传递，这种观点使得逻辑规律与认知主体脱离，如果没有认知主体，没有知识，逻辑推理在现代逻辑中仍然有效。范本特姆教授强调，虽然逻辑与认知主体的脱离不意味着真与知识无关，我们仍然可以以观察者的角度来描述认知与认知主体，但这种脱离导致认识论不再深度参与关于逻辑是什么的理解活动。从真到真的逻辑后承观念相比于从知识到知识的逻辑后承观念而言，是比较晚近的产物，二者的融合在西藏的佛教逻辑思想中体现的尤为明显。他进一步提到，从真到真的传递也意味着有从假到假的推理，这在以波普尔（K. Popper）为代表哲学家的认识论思想中尤为重要。此外，还有从信念到信念到逻辑后承观点。

到了20世纪初，数学基础中的构造逻辑（constructive logics）用从证明到证明的逻辑后承观念取代了从真到真的观念，逻辑后承仅与对蕴含关系的证明有关。这种构造式的推理方式对应着直觉主义逻辑，直觉主义逻辑基本上重新解释了经典逻辑中的公式和逻辑常项。范本特姆教授认为，经典逻辑和直觉主义逻辑之间的差异反映了某种认识论特征。直觉主义逻辑中不存在绝对真理，只有数学家的知识和直觉主义构建，经典逻辑中对真和知识的讨论，被对逻辑后承的证明所取代。若使用信息对证明过程进行描述，就是说支持前提的信息也可以支持结论。这种类似信息状态和信息更新的转变是相当认识论的，知识和信息的密切关联是认识论和逻辑中一个持久的共同主题，诸如相干逻辑、动态语义、使真者逻辑等都与之相关。

范本特姆教授认为，直觉主义逻辑对排中律和双重否定律的拒斥同认知逻辑中的信息更新有异曲同工之妙。直觉主义逻辑中的先序关系也是自反和传递的，同样能暗示某种单向的时间结构。与经典逻辑相比，直觉主义逻辑中没有出现新的认知算子，所有直觉主义逻辑的特征都是经典有效的，对直觉主义逻辑的坚持并不会导致不被认可的新逻辑原则出现。而直觉主义逻辑缺失的部分中则存在着动态的信息更新，可以结合上一讲中提到的动态认知进行综合理解。

范本特姆教授最后总结到，截至目前，我们讨论了两种不同的认知逻辑，其一是建立在以真为基础的经典命题逻辑之上，添加新的认知算子，厘清知识和其他认识论概念的认知逻辑，这可被称为逻辑与哲学交叉的显性立场。其二是放弃对真的坚持，从知识或信息的角度出发构建的认知逻辑。他强调，从知识或信息的角度出发的认知逻辑更接近逻辑的核心，也更为隐蔽。这被称为逻辑与哲学交叉的隐性立场。这两种出于不同立场的逻辑通常是可互译的。例如从直觉主义逻辑到S4逻辑的哥德尔翻译。无论我们的立场如何，都可以得出认识论（哲学）和逻辑的交叉可以提供丰富的研究素材的结论。

在评议环节，樊达首先回顾了范本特姆教授的讲座内容，并就讲座内容提出疑问。他提出，动态语义基本上是对公式的重新解释，这种解释方法看起来是隐性的，但语句中又包含认知算子。这一事实是否会使得隐性的方法变成显性的？如果仍是隐性的，那么该框架是否存在一个显性的翻译对应物？在动态语义框架中可以定义多种后承关系，这是否会影响到互译的结果？接着，他问到意识既然可以被表示为公式的集合，那么它是一种针对语法对象的态度吗？如果是针对语法对象，那意识会显得过于细粒度（fine-grained）。但如果是针对语义对象，又会显得过于粗粒度（coarse-grained）。范本特姆教授则回应到，动态语义学通常只是重新解释已有的逻辑语言；讲座中提到的直觉主义逻辑和经典逻辑之间的对比是极端简化的，在实际情况中隐性立场也可以增加词汇，逻辑系统可以是显性隐性的混合产物；意识并不针对语法，讲座中提到的意识模型只是非常简单的方法；在寻求语法和语义的平衡中间有很多值得讨论的东西，例如对信息的思考。

四川大学哲学系本科生欧阳文飞就“认识论或哲学概念对逻辑构建的影响”和“逻辑的概念及研究内容”进行提问，武汉大学哲学学院谢凯博则就“显性立场和隐性立场之间的翻译方法”进行提问。范本特姆教授分别做了回应。他提出逻辑是什么仍然是一个值得讨论的问题，讲座中提到的认识论版本的逻辑只是逻辑研究的部分路向，无论如何，逻辑仍具有规范性；不同逻辑之间的翻译就像把语句同实际情况相联系，在直觉主义逻辑的推理过程中，信息会不断的出现，最终只允许在多个后承序列中出现唯一的逻辑后承。

（编辑：邓莉萍  审稿：刘慧）