本网讯（通讯员  李懿迪） 12月2日晚，应我院陈波教授邀请，美国加州大学圣迭戈分校吉拉·谢尔（Gila Sher）教授在线上开展主题为“逻辑后承”（logical consequence）的系列讲座，本次讲座是该系列讲座第一讲。讲座由武汉大学哲学学院陈波教授主持，华东师范大学哲学系张留华教授担人行评议人，来自国内外的500余名听众参加本次线上讲座。

本系列讲座以谢尔教授新作《逻辑后承》（Logical Consequence，Cambridge University Press，2022）为文本依托，主要对“逻辑后承”的语义模型理论进行深度探讨。

谢尔教授在此次讲座中，介绍了逻辑后承的直觉概念和哲学背景，探讨了逻辑后承的证明论定义（proof- theoretical definition）和替代定义（substitutional definition）以及它们的不足之处，引入了逻辑后承的语义定义（semantic definition），并对这些定义的塔斯基理论根源进行了讨论。

谢尔教授首先指出，逻辑后承关系并不是直觉上认为的那种不能带来任何新知识的自明关系。逻辑后承关系可以带来新知识，例如，数学定理作为数学公理的逻辑后承，显然带来了新的数学知识。而且，即使初始的逻辑规则是显然的，规则的组合使用也和显然与自明相去甚远。她强调指出，想要深入理解逻辑后承关系，最好从认知语境出发。我们一方面具有认知野心，渴望了解复杂的世界；另一方面又具有认知局限性，容易在认知过程中出现错误。因此需要工具来确定我们对世界的认识是否正确，也需要工具进一步扩展我们的知识。也就是说，这种工具需要提供有关陈述或理论的真形式和真内容，也需要在推理过程中保真，进而达到扩展知识的目的。这要求我们找到一种普适的、强模态的（modally strong）真值传递方法来达成这一目的，逻辑后承关系可以很好地完成这一任务。

作为后承关系的一种，逻辑后承关系比实质后承（material consequence）更强。因为实质后承关系可以被描述为：语句S是语句集       的实质后承，当且仅当，如果       中所有的语句都是真的，那么S是真的。实质真（material truth）在某种意义上被理解为在现实世界（actual world）为真。而逻辑后承关系则被描述为：语句S是语句集       的逻辑后承，当且仅当，必然地（necessarily），如果     以 中所有的语句都是真的，那么S是真的。从定义来看，实质后承仅在最弱的程度上保真，逻辑后承的模态含义使得其效力强于实质后承，逻辑后承是强模态的后承关系。

在阐明逻辑后承关系的重要性后，谢尔教授围绕逻辑后承的几种定义进行讨论。在现代逻辑中，逻辑后承大体上可以分证明论和语义或模型论两条路径进行定义。逻辑后承的证明论定义是：语句S是语句集       的逻辑后承，当且仅当，存在一个从       到S的证明。其中，从       到S的证明是有穷语句序列。谢尔教授指出，根据塔斯基（AlfredTarski）1936年的论文《论逻辑后承的概念》（On the Concept of Logical Consequence），逻辑后承的证明论定义是不恰当的，因为哥德尔不完备性定理表明，存在并非所有逻辑后承都可证的逻辑系统。这要求我们寻找逻辑后承的非证明论定义。在塔斯基看来，这表现为逻辑后承的替代定义和语义或模型论定义（以下简称为语义定义）。

谢尔教授提到，塔斯基认为逻辑后承的定义应该满足保真性（transmission of truth）、必然性（necessity）和形式性（formality）三个条件。但她指出，塔斯基没有对必然性和形式性给出明确的解释。他将必然性视作一种易懂的前理论要求，但必然性不能推出形式性，形式性是否意味着必然性则是开放问题。并且，谢尔教授认为，虽然塔斯基给出了形式性的解释，认为逻辑后承是形式的，是指逻辑后承在某种意义上仅由其包含的语句形式决定。但是他在接下来的解释中又提到，逻辑后承不能以任何方式受到经验知识的影响，尤其是不能受到语句集       和语句S所指称对象的知识影响，用其他对象的名字替换语句中提到的对象的名字不影响逻辑后承。这种观点一方面使得形式性这一条件变得含混，形式性并不如塔斯基在直接解释中所提到的那样，是单纯的语义概念。另一方面，这种观点也引导塔斯基转向了逻辑后承的替代定义，

塔斯基的逻辑后承替代定义可以被描述为：语句S是语句集       的替代逻辑后承，当且仅当，       和S中的任意非逻辑常项都可被统一替换为语言L中的非逻辑常项。也就是说，如果       中所有语句在替换下都为真，那么语句S在替换下也为真。谢尔教授指出，该定义虽然为逻辑后承设置了必要条件，但并未为逻辑后承设定充分条件，因此替代定义是不充分的。因为替代测试是否有效取决于语言的丰富程度，如果语言中没有足够的非逻辑常项来生成所有非逻辑后承的反例，那么该语言将会导致一些非逻辑后承通过替代测试，并生成逻辑后承。她还指出，替代定义只考虑了语句在现实世界中的真，这也使得替代定义因具有局限性而不可接受。因此，更好的定义是逻辑后承的语义定义。

逻辑后承的语义定义可以被描述为：语句S是语句集       的逻辑后承，当且仅当，       的每一个模型都是S的模型。也就是说，语句S是语句集       的逻辑后承，当且仅当，在每一个模型中，如果       的所有语句都是真的，那么S是真的。谢尔教授指出，对于塔斯基而言，一个概念X的语义定义通常指X是一个语义概念，语义概念的典型特征表现为能够表达语言与世界之间的确定关系，诸如真、外延、逻辑后承等概念都是语义概念。基于此，塔斯基的逻辑后承语义定义与其真理论息息相关。谢尔教授认为，塔斯基的真理论更注重语句的逻辑结构或逻辑内容，而逻辑后承则直接取决于语句的逻辑结构或逻辑内容，因此逻辑后承语义定义可以被视为是塔斯基真理论的推广。讲座最后，谢尔教授强调，虽然逻辑后承语义定义能够处理替代定义处理不了的问题，但这并不足以表明这种语义定义是完全恰当的，在接下来的讲座中，她将会对逻辑后承的语义定义进行进一步的讨论。

在评议环节，张留华教授首先借助普拉维茨（D.Prawitz）的观点，对塔斯基对证明论定义的拒斥提出质疑，受根岑（Gentzen）影响的当代证明论语义学并不会受到塔斯基观点的影响，而且塔斯基对模型的定义起码在认识论上是循环的。因此，逻辑后承的证明论定义可接受，而语义定义则值得商榷。其次，他指出，蒯因（W.V.Quine）在《逻辑哲学》（Philosophy of Logic）中提出的逻辑真理的替代方法显示替代定义是充分的，虽然蒯因和塔斯基二者对替换的看法不尽相同，但蒯因的观点也是合理的，因此不是必须借助塔斯基语义模型对逻辑后承进行定义。

谢尔教授在回应中首先指出，证明论定义的不足不意味着要完全抛弃证明论定义，与语义定义相比，证明论定义更容易理解和管理，因此证明论定义仍有发展必要。但是如果只坚持证明论定义，在无法构建证明的情况下，逻辑后承概念仍然无法被理解。而且，如果认为证明论定义是唯一正确的逻辑后承定义，那么不仅逻辑规则的充分性需要被讨论，逻辑规则与逻辑常项之间的关系也需要被讨论。其次，她指出，对模型定义的循环质疑并不正确，所谓的循环是可避免的。再次，她强调说，她同意语义定义并不是唯一正确的逻辑后承定义，但是蒯因及其替代观点其实并没有解决语言丰富性质疑以及替换和逻辑常项问题，而是回避了它们。

陈波教授则围绕“塔斯基对真理的定义”和“语义定义如何回应以克里普克为代表的严格指示词理论者的质疑”向谢尔教授提问，山西大学哲学社会学学院郭建萍教授则围绕“什么是真理概念的内容”和“对塔斯基而言，真理的语义概念是否描述了真理与世界之间的关系”两个问题与谢尔教授进行讨论。谢尔教授分别回应了这些问题。

（编辑：邓莉萍    审稿：刘慧）